書(shū)籍簡(jiǎn)介：
區(qū)間分析對(duì)于計(jì)算機(jī)輔助幾何設(shè)計(jì)及圖形學(xué)(CAGD＆CG)在提高曲線曲面繪制的準(zhǔn)確度及加快繪制速度等方面的優(yōu)越性已被大量實(shí)例所證實(shí)。然而在算法設(shè)計(jì)及算法模型上，存在種種缺陷，嚴(yán)重影響了算法的普及與應(yīng)用。對(duì)各種算法的特點(diǎn)及適用范圍，目前靠前學(xué)術(shù)界也并不十分清楚，沒(méi)有加以甄別和比較。有鑒于此，本書(shū)把區(qū)間算術(shù)及仿射算術(shù)以及其它各種區(qū)間方法的比較及其在代數(shù)曲線曲面繪制中的應(yīng)用作為攻關(guān)課題進(jìn)行了深入研究，并在此基礎(chǔ)上提出了幾種新的區(qū)間方法。
作者簡(jiǎn)介：
壽華好
出版日期：
2018年08月
章節(jié)目錄：
前言
第1章 緒論 1
1.1 自由曲線曲面造型技術(shù)綜述 1
1.2 區(qū)間算術(shù)和仿射算術(shù)及其在計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中的應(yīng)用 18
1.2.1 區(qū)間算術(shù)的緣起、特點(diǎn)及應(yīng)用 19
1.2.2 區(qū)間算術(shù)的局限性及仿射算術(shù)的提出 21
1.2.3 仿射算術(shù)的局限性 23
1.2.4 區(qū)間算術(shù)與仿射算術(shù)在計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中的地位和作用 25
1.3 基于場(chǎng)細(xì)分的隱式曲線曲面繪制算法 29
第2章 矩陣形式的仿射算術(shù) 32
2.1 矩陣形式的仿射算術(shù)原理 32
2.2 矩陣形式的仿射算術(shù)和標(biāo)準(zhǔn)仿射算術(shù)的比較 33
2.2.1 理論分析 34
2.2.2 實(shí)例比較 36
第3章 張量形式的仿射算術(shù) 49
3.1 張量形式的仿射算術(shù)原理 49
3.2 張量形式的仿射算術(shù)和標(biāo)準(zhǔn)仿射算術(shù)的比較 51
第4章 代數(shù)曲線繪制的各種區(qū)間方法的比較 60
4.1 估計(jì)多項(xiàng)式函數(shù)值的各種區(qū)間方法 60
4.1.1 冪基上的區(qū)間算術(shù) 61
4.1.2 Bernstein基上的區(qū)間算術(shù) 61
4.1.3 Horner形式上的區(qū)間算術(shù) 62
4.1.4 中心形式的區(qū)間算術(shù) 63
4.1.5 矩陣形式的仿射算術(shù) 63
4.1.6 Bernstein系數(shù)方法 63
4.1.7 Taubin的方法 66
4.1.8 Rivlin的方法 66
4.1.9 Gopalsamy的方法 67
4.1.10 導(dǎo)數(shù)版本 68
4.2 各種區(qū)間方法的比較 69
第5章 代數(shù)曲線曲面繪制的遞歸Taylor方法 91
5.1 隱式曲線曲面繪制的Taylor方法 91
5.2 代數(shù)曲線曲面繪制的遞歸Taylor方法原理 95
5.3 遞歸Taylor方法與修正仿射算術(shù)的比較 96
5.4 采用二階遞歸Taylor方法進(jìn)行估計(jì)的理由 113
5.5 Taylor方法與修正仿射算術(shù)的聯(lián)系 117
第6章 區(qū)間自動(dòng)微分與隱式曲線曲面繪制 119
6.1 區(qū)間自動(dòng)微分 119
6.1.1 自動(dòng)微分和區(qū)間自動(dòng)微分 119
6.1.2 隱式曲線繪制的細(xì)分算法 121
6.1.3 區(qū)間自動(dòng)微分結(jié)合到隱式曲線繪制的細(xì)分算法中 122
6.1.4 實(shí)例與結(jié)論 123
6.2 中心形式的區(qū)間自動(dòng)微分 125
6.2.1 中心形式的區(qū)間算術(shù)和中心形式的區(qū)間自動(dòng)微分 126
6.2.2 中心形式的區(qū)間自動(dòng)微分的應(yīng)用 127
第7章 區(qū)間分析在計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中的其他應(yīng)用 130
7.1 代數(shù)邊界曲線的中軸計(jì)算 130
7.1.1 算法描述 130
7.1.2 實(shí)例與結(jié)論 132
7.2 點(diǎn)和代數(shù)邊界曲線的等分線計(jì)算 133
7.2.1 算法描述 133
7.2.2 實(shí)例與結(jié)論 135
7.3 代數(shù)曲線奇點(diǎn)拐點(diǎn)數(shù)值計(jì)算 137
7.3.1 代數(shù)曲線奇點(diǎn)數(shù)值計(jì)算的算法原理 138
7.3.2 代數(shù)曲線拐點(diǎn)數(shù)值計(jì)算的算法原理 139
7.3.3 實(shí)例與結(jié)論 140
7.4 代數(shù)曲面奇點(diǎn)的數(shù)值計(jì)算 140
7.4.1 代數(shù)曲面奇點(diǎn)數(shù)值計(jì)算的算法原理 140
7.4.2 代數(shù)曲面奇點(diǎn)數(shù)值計(jì)算的算法程序 141
7.4.3 實(shí)例與結(jié)論 143
7.5 平面點(diǎn)集Voronoi圖的細(xì)分算法 146
7.5.1 算法描述 147
7.5.2 計(jì)算復(fù)雜度分析 149
7.5.3 實(shí)例與結(jié)論 149
7.6 以代數(shù)曲線為邊界的2 維形體的Voronoi圖 152
7.6.1 算法描述 153
7.6.2 實(shí)例與結(jié)論 155
7.7 兩條代數(shù)曲線間Hausdorff距離的計(jì)算 156
7.7.1 Hausdorff距離簡(jiǎn)介 157
7.7.2 代數(shù)曲線的離散化 158
7.7.3 代數(shù)曲線之間Hausdorff距離算法 158
7.7.4 實(shí)例與結(jié)論 160
7.8 兩張代數(shù)曲面之間Hausdorff距離的計(jì)算 161
7.8.1 算法描述 161
7.8.2 實(shí)例與結(jié)論 163
7.9 基于像素的多邊形等距區(qū)域子分算法 164
7.9.1 算法流程 164
7.9.2 算法描述 165
7.9.3 針對(duì)只是由線段組成的多邊形等距的特殊算法 167
7.9.4 算法的計(jì)算復(fù)雜度分析 168
7.9.5 實(shí)例與結(jié)論 169
7.10 點(diǎn)到代數(shù)曲線最短距離的細(xì)分算法 173
7.10.1 算法描述 173
7.10.2 實(shí)例計(jì)算 174
7.10.3 與其他算法的比較 175
7.11 代數(shù)曲線間最短距離的細(xì)分算法 179
7.11.1 代數(shù)曲線間最短距離的已有方法 179
7.11.2 細(xì)分算法 182
7.11.3 算法的改進(jìn) 183
7.11.4 實(shí)例與結(jié)論 184
7.12 其他一些應(yīng)用 185
第8章 總結(jié)與展望 186
8.1 總結(jié) 186
8.2 展望 187
參考文獻(xiàn) 189
封面圖：
